（13分）已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,點(diǎn)在拋物線上；各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）
當(dāng)時(shí)，………………………………………………………………1分
  
…………………………………………………………………3分
數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列     ………………4分
又各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足
…………………………………………………………5分
解得 ……………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………………7分
（2）…………………………………………………………8分
…………①………………9分
……②……………10分
②-①知
…12分
………………………………………………………………………13分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，數(shù)列的求和。
點(diǎn)評(píng)：典型題，“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相消法”求數(shù)列的前n項(xiàng)和屬于常考題目，本題解答首先確定數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.數(shù)列滿足，且，前9項(xiàng)和為153.
（1）求數(shù)列、{的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（3）設(shè)，問(wèn)是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
⑶設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列中,,()
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列、滿足，是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn).等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為.數(shù)列的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；            
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)滿足＞的最小正整數(shù)是多少？

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