已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，為雙曲線左支上的任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
C

試題分析：解：∵雙曲線 (a＞0，b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支一的任意一點，∴|PF1|-|PF2|=2a，|PF1|=2a+|PF2|，∴，當(dāng)且僅當(dāng)即|PF2|=2a時取得等號即|PF1|=2a時取得等號,設(shè)P（x0，y0） （x0≤-a）,由焦半徑公式得： |PF1|=-ex0-a=2a,ex0=-2a
e=- ≤3，又雙曲線的離心率e＞1，∴e∈（1，3]，故選C．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)是圓上的動點，點是在軸上投影，為上一點，且．當(dāng)在圓上運動時，點的軌跡為曲線. 過點且傾斜角為的直線交曲線于兩點.
（1）求曲線的方程；
（2）若點F是曲線的右焦點且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線，曲線.自曲線上一點作的兩條切線切點分別為.

（1）若點的縱坐標(biāo)為，求；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ) 求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) 求直線被曲線所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為(    )
A．10B．6 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓C：其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點為極點，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，，射線與曲線交于極點外的三點
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)當(dāng)時，兩點在曲線上，求與的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線上一點，、是其左、右焦點，的三邊長成等差數(shù)列，且，則雙曲線的離心率等于
A．B．C．D．

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