Question

（16分）已知函數(shù)（，）．
（1）若時(shí)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）若對(duì)于定義域內(nèi)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，的取值恰為，求實(shí)數(shù)，的值．

Answer 1

（1），任取，記，
，單調(diào)遞減．
當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增．…………………………………………4分
（2）由，得，……………………8分
當(dāng)時(shí)，無(wú)意義．
，………………………………………………………10分
（3）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200209152786.png" style="vertical-align:middle;" />
．若，與矛盾，不合；………………………………12分
．若，．
取，．
又，，此時(shí)為減函數(shù)
（或由（1）得為減函數(shù)）…………………………………………………14分
值域 為，………………………………15分
又，得……………………………………………………16分
 

略