已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對任意時,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)當(dāng)時,上是增函數(shù);當(dāng)時,上是增函數(shù),上是減函數(shù).
(2)

試題分析:解: (Ⅰ)   2分
①當(dāng)時,恒有,則上是增函數(shù); 4分
②當(dāng)時,當(dāng)時,,則上是增函數(shù);
當(dāng)時,,則上是減函數(shù)  6分
綜上,當(dāng)時,上是增函數(shù);當(dāng)時,上是增函數(shù),上是減函數(shù).  7分
(Ⅱ)由題意知對任意時,
恒有成立,等價于
因為,所以
由(Ⅰ)知:當(dāng)時,上是減函數(shù)
所以  10分
所以,即
因為,所以
所以實數(shù)的取值范圍為   12分
點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè),則(  )
A.3B.1C. 0D.-1

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函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為______。

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若a>1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過第 ______象限.

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設(shè)函數(shù),則(    )
A.0B.38 C.56D.112

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設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)滿足:
(i)(ii)對任意
那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”,現(xiàn)給出以下3對集合:



其中,“保序同構(gòu)”的集合對的序號是_______.(寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號).

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某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻,地面利用原地面均不花錢,正面用鐵柵,每米長造價40元,兩側(cè)墻砌磚,每米長造價45元,屋頂每平方米造價20元.
(1)倉庫面積的最大允許值是多少?
(2)為使面積達(dá)到最大而實際投入又不超過預(yù)算,正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長?

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某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制,會產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗知道,其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系:(其中c為小于6的正常數(shù)).  (注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量,如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件為次品,其余為合格品),已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元,故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時,可獲得最大利潤?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" (),則a,b,c的大小關(guān)系為
A.a(chǎn)>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b

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