已知a1=1，a2=4，a3=9，試推測an的表達式為an=________．

n2
分析：根據(jù)題設(shè)條件，依次由n=1，2，3，分別仔細觀察a1，a2，a3，總結(jié)規(guī)律，猜想an．
解答：由于a1=1=12，
a2=4=22，
a3=9=32，
…
試推測an的表達式為an=n2
故答案為：n2
點評：本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法，解題時要注意總結(jié)規(guī)律，合理猜想．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，a2=
1
2
，an+2=an+1-an則S2013的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3…，其中A，B為常數(shù)．數(shù)列{an}的通項公式為
an=5n-4
an=5n-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2007=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=0，對任意正整數(shù)n、m（n＞m），有
a
2
n
-
a
2
m
=an-man+m，則a2013=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）已知a1=1，a2=2，an+1=an-1+(-1)n-1+n，(n∈N+)
（I）求a3，a5的值；
（II）求a2n；
（III）求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
＜
13
4
．

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