如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．下列四個(gè)點(diǎn)P1(1，1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

 

B

【解析】設(shè)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)分別為y＝ax(a＞0，a≠1)，y＝logbx(b＞0，b≠1)．若為“好點(diǎn)”，則P1(1,1)在y＝ax的圖象上，得a＝1與a＞0，a≠1矛盾；P2(1,2)顯然不在y＝logbx的圖象上；P3在y＝ax，y＝logbx的圖象上時(shí)，a＝，b＝；易得P4(2,2)也為“好點(diǎn)”．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知點(diǎn)A、B、C是直線l上不同的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)O不在直線l上，則關(guān)于x的方程x2＋x＋＝0的解集為( )

A．∅ B．{－1}

C． D．{－1,0}

 

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設(shè)f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

 

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設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)，滿足x0－2y0＝2.求得m的取值范圍是(　　)

A． B．

C． D．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)＝(　　)

A．ex＋1 B．ex－1

C．e－x＋1 D．e－x－1

 

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已知命題p：“x＞2是x2＞4的充要條件”，命題q：“若＞，則a＞b”，則(　　)

A．“p或q”為真 B．“p且q”為真

C．p真q假 D．p，q均為假

 

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已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.8，則P(0<X<2)＝________．

 

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