設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表,試求EX,DX.

X

-1

0

1

P

1-2q

q2

 

 

思路分析:依題意,先應(yīng)按分布列的性質(zhì),求出q的數(shù)值后,再計(jì)算出EX與DX.

解析:由于離散型隨機(jī)變量的分布列滿足

(1)pi≥0,i=1,2,3,…;

(2)p1+p2+…+pn+…=1.

解得   q=1-

故X的分布列為

X

-1

0

1

P

∴EX=(-1)×+0×(-1)+1×()

=-+(-)=1-

DX=[-1-(1-)]2×+(1-2×(-1)+[1-(1-)]2×()

=(-2)2×+(-1)3+2()=-1

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如圖,則q等于( 。
x -1 0    1
P   0.5 1-2q   q2 
A、1
B、1±
2
2
C、1-
2
2
D、1+
2
2

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設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,X~B(n,p),且E(X)=2,D(X)=1,則n=( 。

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設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下:
x 2 6 9
p
1
2
1-2q q2
則q的值為
1-
2
2
1-
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下,試求Ex,Dx.

x

-1

0

1

P

1-2q

q2

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