有下列命題：①“若，則、互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的兩個(gè)三角形全等”的否命題；③“若，則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；④“若”的逆否命題。其中正確的是（   ）
A．①②B．②③C．①②③D．③④
C

試題分析：由題意，①可由數(shù)的運(yùn)算規(guī)則判斷，②可寫(xiě)出它的否命題判斷，③可通過(guò)判斷它的原命題的真假判斷逆否命題的真假，④可通過(guò)判斷它的原命題的真假判斷逆否命題的真假解：①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；是正確命題，因?yàn)閮蓴?shù)互為倒數(shù)，其乘積必為1；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；是正確命題，因?yàn)槊娣e不相等的三角形一定不全等；③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；是正確命題，因?yàn)樵}中，m≤1可得出△≥0，故原命題真，由此知，其逆否命題也是真命題；④命題“若A∪B=B，則A⊆B”的逆否命題是正確命題，因?yàn)槊}“”是假命題，故其逆否命題也是真命題,綜上①、②、③、是真命題,故答案為C
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是四種命題的關(guān)系，考查了四種命題的形式及真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握四種命題的定義，及它們之間真假的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題考察了推理判斷的能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是 （ ）
A．命題“若，則”的逆命題是真命題；
B．命題“”的否定是“”;
C．命題“”為真命題，則命題均為真命題；
D．設(shè)是向量，命題“若”的否命題是真命題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，并設(shè)：
，至少有3個(gè)實(shí)根；
當(dāng)時(shí)，方程有9個(gè)實(shí)根；
當(dāng)時(shí)，方程有5個(gè)實(shí)根。
則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．僅有D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題
：函數(shù)在R為增函數(shù)，
：函數(shù)在R為減函數(shù)，
則在命題:，:，:和:中，真命題是(   )
A．，B．，C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題“R，0”的否定是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若：，，則
A．：，B．：，
C．：，D．：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，假命題為（    ）
A．，均成立B．，均成立
C．，使成立D．，使成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷命題“若且，則”是真命題還是假命題，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是  （  ）
A．很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合。
B．集合與集合是同一個(gè)集合。
C．自然數(shù)集中最小的數(shù)是。
D．空集是任何集合的子集。

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