定義在上的奇函數(shù),當時,,則方程的所有解之和為        ．

解析試題分析：利用奇函數(shù)的圖象關于原點對稱的性質，通過觀察圖象可知方程的解是及的解的相反數(shù).
試題解析：作出時的圖象，如下所示：

方程的解等價于的圖象與直線的交點的橫坐標，因為奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，所以等價于（）的圖象與直線的交點的橫坐標和（）的圖象與直線的交點的橫坐標的相反數(shù)，.由得.所以方程的所有解之和為.
考點：奇函數(shù)，方程與函數(shù)思想

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)對一切，都有，且則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內是增函數(shù)，又，則不等式的解集為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則不等式的解集用區(qū)間表示為_________.

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函數(shù)的定義域是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知兩個實數(shù)滿足且，則三個數(shù)從小到大的關系是    （用“”表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的圖像關于直線對稱，則實數(shù)的值為           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當時，，給出下列命題：
①當時，           ②函數(shù)有2個零點
③的解集為       ④，都有
其中正確的命題是          .

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