已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)＝在上的所有零點(diǎn)之和為

A．7                B．8                C．9                D．10

 

【答案】

B

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)的零點(diǎn)的綜合運(yùn)用。

由題意可知，，函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則作出圖像，那么函數(shù)＝在上的所有零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為y=f(x)，和的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和，那么結(jié)合圖象的對(duì)稱性可知所有的零點(diǎn)之和為8，選B.

解決該試題的關(guān)鍵是利用已知解析式作出函數(shù)y=f(x)的圖像，然后利用圖形的交點(diǎn)的對(duì)稱性得到結(jié)論。

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，

則不等式  的解集是               .

 

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