【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

【答案】C
【解析】解：由題意知，Sn有最大值，所以d＜0， 因?yàn)? ＜﹣1，所以a10＞0＞a11 ，
且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，
則S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12
所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，
所以S19為最小正值，
故選：C．
根據(jù)題意判斷出d＜0、a10＞0＞a11、a10+a11＜0，利用前n項(xiàng)和公式和性質(zhì)判斷出S20＜0、S19＞0，再利用數(shù)列的單調(diào)性判斷出當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)n的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會(huì)》（第二季)亮點(diǎn)頗多，十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場(chǎng)，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場(chǎng)的排法有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+ ）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)α，β∈[0， ]，f（5α+ ）=﹣ ，f（5β﹣ ）= ，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ）
A.130
B.170
C.210
D.260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷：
①從個(gè)體編號(hào)為1，2，…，1000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為20；
②已知某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 ，那么買1000張這種彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)（假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù)）；
③從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球是互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件；
④設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點(diǎn)（3， ）．
其中正確的序號(hào)是（ ）
A.①、②、③
B.①、③、④
C.③、④
D.①、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；

（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較。

附：

P（）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)距 離的最大值為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形面積的最大值，并求此時(shí)的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cos2x，sinx）， =（1，2cosx）． （Ⅰ）若 ⊥ 且0＜x＜π，試求x的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）= ，試求f（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， 與相交于點(diǎn)， 平面， ．

（I）求證： 平面；

（II）當(dāng)直線與平面所成的角為時(shí)，求二面角的余弦角．

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