（2010•武漢模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1的左項(xiàng)點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，設(shè)P為第一象限內(nèi)曲線上的任意一點(diǎn)，若∠PFA=λ•∠FAP，則λ的值為
2
2
．
分析：由于P為第一象限內(nèi)曲線上的任意一點(diǎn)，根據(jù)P點(diǎn)的任意性，取點(diǎn)P為（2a，3a），得∠PFA=2∠FAP，從而得到λ的值．
解答：解：雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1的焦點(diǎn)F（2a，0）
過F（2a，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于（2a，3a）．
取點(diǎn)P為（2a，3a），
則PF=AF=3a，得：∠PFA=90°，∠PAF=45°，
∴∠PFA=2∠PAF，故λ=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，在解選擇題或填空題時，特殊值法是的個省時省力的好方法．
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（-1，-3）
（-1，-3）
．

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1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=0．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個常數(shù)λ，使得數(shù)列{
1
an-λ
}為等差數(shù)列，求λ值；
（3）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

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3
5
，-
π
2
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（-1，0）
（-1，0）
．

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