(本小題滿分12分)
已知定點A(12，0),M為曲線上的動點,（1)若,試求動點P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點E、F, O為坐標(biāo)原點且,求∠EOF的余弦值和實數(shù)的值.
（1）設(shè)M（6+2cos,2sin）,動點P(x,y),由,即M為線段AP的中點，故

 

 
 6+2cos=，2sin=，即參數(shù)）亦即

故動點P的軌跡C的方程為：   --------------------6分
（2）設(shè)的夾角為，則cos==
設(shè)E(,F(將直線y=-x+a代入圓的方程，并整理得
則有由于，=(，
故 即所以
------------------------------------------12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點，左焦點在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點，
過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM//x軸， ?  =9，若點P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是 （   ）
A．0<t<3B．0<t≤3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
已知動圓過定點P（1，0），且與定直線相切。
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點C是（2）中線段上的動點，當(dāng)△ABC為直角三角形時，求點C的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2；
②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；
③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于點、，以線段為直徑的圓恰與拋物線
的準線相切，若圓的面積為，則直線的斜率為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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