（2012•惠州模擬）已知實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�
分析：由實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，得m=±
4×9
=±6，由此能求出圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率．
解答：解：∵實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，
∴m=±
4×9
=±6，
當(dāng)m=6時，圓錐曲線
x2
m
+y2=1為
x2
6
+y2=1，
a=
6
，c=
5
，其離心率e=
5
6
=
30
6
；
當(dāng)m=-6時，圓錐曲線
x2
m
+y2=1為-
x2
6
+y2=1，
a=1，c=
7
，其離心率e=
7
1
=
7
．
故選C．
點評：本題考查圓錐曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等比中項公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經(jīng)過點(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）計算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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