已知數(shù)列的各項(xiàng)均不等于0和1，此數(shù)列前項(xiàng)的和為，且滿足，則滿足條件的數(shù)列共有（    ）

A.  2個(gè)    B.  6個(gè)     C.  8個(gè)    D.  16個(gè)

 

【答案】

B

【解析】解：∵2Sn=an-an2

∴2a1=a1-a12

∵數(shù)列中不存在1和0，

∴a1=-1

2（a1+a2）=a2+a22，解得a2=-2

同理可得a3=-3或者2，

當(dāng)a3=-3時(shí)， a4=3，a5=-1± 7 ；

當(dāng)a3=-3時(shí)，a4=-4時(shí)，a5=-1± 11 ；

當(dāng)a3=2時(shí)，a4=-2，a5=-1± 7 ；

綜合得滿足條件的數(shù)列共有6個(gè)

故選B

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），則an=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（1）求an；
（2）試比較f（n+1）與
p+1
2p
f(n)的大小（n∈N*）；
（3）求證：(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1)≤
p+1
p-1
[1-(
p+1
2p
)2n-1]，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常數(shù)），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
f(n+1)
f(n)
；
（Ⅲ）當(dāng)p＞1時(shí)，設(shè)bn=
p+1
2p
-
f(n+1)
f(n)
，求數(shù)列{pk+1bkbk+1}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)十二理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均不等于0和1，此數(shù)列前項(xiàng)的和為，且滿足，則滿足條件的數(shù)列共有（   ）

A． 2個(gè)             B． 6個(gè)             C． 8個(gè)             D． 16個(gè)

 

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