在半徑為r 的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形,再作正六邊形的內(nèi)切圓,又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形,如此無限繼續(xù)下去,設(shè)
為前n個圓的面積之和,則
=
.
依題意分析可知,圖形中內(nèi)切圓半徑分別為:
即
則面積依次為:
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
設(shè)數(shù)列
的前項和為
,已知
(
).
(1)求
的值;
(2)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)抽去數(shù)列
中的第1項,第4項,第7項,……,第
項,……,余下的項順序不變,組成一個新數(shù)列
,若
的前
項的和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,數(shù)列
的項滿足:
,(1)試求
(2) 猜想數(shù)列
的通項,并利用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
前三項的和為
,前三項的積為
.
(Ⅰ)求等差數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,
,又
,則使數(shù)列
的前n項和
取最小值時的n的值是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中的
的值為
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
為實數(shù),首項為
,公差為
的等差數(shù)列
的前n項和為
,滿足
(1)若
,求
及
;
(2)求d的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)有一個邊長為1的正三角形,設(shè)為A
1,將A
1的每邊三等分,在中間的線段上向形外作正三角形,去掉中間的線段后得到的圖形記為A
2,將A
2的每邊三等分,再重復(fù)上述過程,得到圖形A
3,再重復(fù)上述過程,得到圖形A
4,則A
4的周長是_________________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列
是等差數(shù)列,首項
,且
,則使前n項和S
n>0成立的最大自然數(shù)n是( )
A.4023 | B.4024 | C.4025 | D.4026 |
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