如下圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)向量a=（x1,y1）,b=(x2,y2),c=(x3,y3)，其重心為G，對(duì)應(yīng)的向量為g=(x0,y0).

求證：x0=,y0=.

思路分析：可以利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得AC的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用重心定理，得=2，再利用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求得重心G的坐標(biāo).

解：設(shè)AC的中點(diǎn)為D，且點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的向量為q=(x4,y4),則x4=,y4=.

由平面幾何的知識(shí)，G分BD的比為2∶1.即=2，

∴x0=

y0=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、6
D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•汕頭模擬）已知正三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=2
3
，則該三棱錐的左視圖的面積為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的13處相交的兩個(gè)全等正三角形．正△ABC的邊長(zhǎng)為a，圖中列出了長(zhǎng)度均為a3的若干個(gè)向量，則與相等的向量有多少個(gè)？與共線的向量有多少個(gè)？并寫出這些向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，△ABC中，設(shè)=a, =b, =λa(0＜λ＜1)，=μb(0＜μ＜1),用向量a,b表示．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案