【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律:如圖，衛(wèi)星在以地球的中心為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地心的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等設該橢圓的長軸長、焦距分別為，.某同學根據(jù)所學知識，得到下列結論:

①衛(wèi)星向徑的取值范圍是

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁

③衛(wèi)星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間

④衛(wèi)星運行速度在近地點時最小，在遠地點時最大

其中正確的結論是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①③④

【答案】B

【解析】

①根據(jù)橢圓的簡單幾何性質(zhì)可知衛(wèi)星向徑的最小值和最大值分別為什么；

②根據(jù)向徑的最小值與最大值的比值，結合橢圓的性質(zhì)即可得出結論；

③根據(jù)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，即可判斷

④根據(jù)題意結合橢圓的圖形知衛(wèi)星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最�。�

解：如圖所示，

對于①，衛(wèi)星向徑的最小值為，最大值為，①正確；

對于②，衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值為，

越小，就越大，就越小，橢圓軌道越扁，②錯誤；

對于③，根據(jù)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，衛(wèi)星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間，③正確；

對于④，衛(wèi)星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最小，④錯誤；

綜上，正確結論的序號是①③，共2個．

故選．

練習冊系列答案
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（1）求點的坐標；

（2）過點的直線與平行四邊形圍成的區(qū)域（包括邊界）有公共點，求直線的傾斜角的取值范圍；

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C.拋物線y2＝2px上兩點A（x1，y1）．B（x2，y2），則弦AB經(jīng)過拋物線焦點的充要條件為x1x2

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