把函數(shù)的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為的奇函數(shù)。
(1)求和的值
(2)求函數(shù)的最大值與最小值。
(1),(2)
解析試題分析:(1)將函數(shù)的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,然后再向左平移個(gè)單位后得到:。
由是最小正周期為的奇函數(shù)得且。又所以。
(2)由(1)知,所以。
,
考點(diǎn):三角函數(shù)圖像的平移伸縮變化及三角函數(shù)求最值
點(diǎn)評(píng):中A與y軸上的伸縮有關(guān),B與y軸上的平移有關(guān),與x軸上的伸縮有關(guān),與x軸上的平移有關(guān),求三角函數(shù)最值先要將其整理為的形式,再結(jié)合定義域可求得值域最值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí),函數(shù),其圖象如圖
(1)求函數(shù)在的表達(dá)式;
(2)求方程的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)設(shè),的最小值是,最大值是,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,,的面積等于.
(1)求的值;(6分)
(2)求.(4分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值與最小值的和為,求的解析式;
(Ⅲ)將滿足(Ⅱ)的函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2
倍,再向下平移,得到函數(shù),求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的
面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x﹣2acosx﹣(2a+1)的最小值為f(a),試確定滿足的a的值,并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值.
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