(1)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.求所選3人中至少有1名女生的概率.
(2)射箭比賽的箭靶涂有5個彩色的分環(huán),從外向內白色、黑色、藍色、紅色,靶心為金色,金色靶心叫“黃心”,奧運會的比賽靶面直徑是122cm,靶心直徑12.2cm,運動員在70米外射箭,假設都能中靶,且射中靶面內任一點是等可能的,求射中“黃心”的概率.
分析:(1)本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件是從4名男生和2名女生中任選3人,滿足條件的事件是3人中至少有1名女生,包括有1個女生,有2個女生,用組合數(shù)寫出事件數(shù),得到結果.
(2)本題考查幾何概型,記“射中黃心”為事件A,先計算大圓的面積與黃心的面積,由幾何概型公式,計算可得答案.
解答:解:(1)根據(jù)題意,從4名男生和2名女生中任選3人,共有C63=20種結果,
滿足條件的事件是3人中至少有1名女生,包括有1個女生,有2個女生,
共有C41C22+C42C21=16種結果,
根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=
16
20
=0.8.
(2)記“射中黃心”為事件A,
由于中靶點隨機的落在面積為
1
4
π
×1222cm2的大圓內,
而當中靶點在面積為
1
4
π
×12.22cm2的黃心時,事件A發(fā)生,
于是事件A發(fā)生的概率P(A)=
1
4
π×12.22
1
4
π×1222
=0.01,
所以射中“黃心”的概率為0.01.
點評:本題考查等可能事件的概率,古典概型與幾何概型都涉及到了,是常見的題目;平時要加強訓練.
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