(本小題滿分12分)
如圖,平面⊥平面,是直角三角形,,四邊形是直角梯形,其中,,,且,是的中點(diǎn),分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在如圖所示的四棱錐中,已知 PA⊥平面ABCD, , ,,
為的中點(diǎn).
(1)求證:MC∥平面PAD;
(2)求直線MC與平面PAC所成角的余弦值;
(3)求二面角的平面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形,平面,,,與平面所成角為.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,試確定點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直三棱柱中,,分別是棱上的點(diǎn)(點(diǎn) 不同于點(diǎn)),且為的中點(diǎn).
求證:(1)平面平面;
(2)直線平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,已知四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E為CD的中點(diǎn),PC與平面ABCD成角。
(1)求證:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.點(diǎn)E在棱PA上,且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角;
(2)求證:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求證:AB⊥DE;
(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點(diǎn),作交于點(diǎn)
(1)證明:平面.
(2)證明:平面.
(3)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面,, , ,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)證明:平面;
(Ⅲ)求二面角的正切值.
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