等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的公比和通項(xiàng)；

（2）若是遞增數(shù)列，令，求.

 

【答案】

（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由，，成等差數(shù)列的，得到，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出關(guān)于、的方程組，解方程組可得、；（2）由于是遞增數(shù)列，根據(jù)（1）的結(jié)論只有，代入求得的表示式，因?yàn)閿?shù)列是先負(fù)后正的等差數(shù)列，則需要對(duì)分段討論，分別求出.

試題解析：（1）由已知條件得

或 6分

(2)若是遞增數(shù)列，則，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

12分

考點(diǎn)：等比、等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式的運(yùn)用.

 

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設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比

（A）3                   （B）4                    （C）5                    （D）6

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是等比數(shù)列的前項(xiàng)和, 公比,已知1是的等 差中項(xiàng),6是的等比中項(xiàng),

（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式 

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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(滿分13分)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知，．

（1）求首項(xiàng)和公比的值；（2）試證明數(shù)列為等差數(shù)列.

 

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設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比（    ）

A.4       B.3         C.2            D.8

 

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（本小題滿分10分）

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，求和.

 

 

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