(本小題滿分12分)
在長方體中，分別是的中點，
，.
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.

解：（Ⅰ）連接，
在長方體中，
可知，
則四邊形是平行四邊形，
∴
∵分別是的中點
∴
∴，又面，面，
∴//平面
（Ⅱ）在平面中作交于，
過作交于點，連接
∵

而

又

∵
 
∽




為直角梯形，且高
.
 
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是圓錐（為底面中心）的側(cè)面展開圖，是其側(cè)面展開圖中弧的四等分點，則在圓錐中，下列說法錯誤的是（　�。�
A．是直線與所成的角；
B．是直線與平面所成的角；
C．是二面角的平面角；
D．平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（I）求證：平面；
（II）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖,正方形所在的平面與平面垂直, 是和的交點,
且,
(I)求證:                      
(II)求直線與平面所成的角的大小;
(III)求銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直二面角,點，,為垂足,，,為垂 （   ）
足．若，則到平面的距離等于
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱錐被平行于底面的平面所截，當截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時，相應的截面面積分別為S1、S2、S3，則（   ）
A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(10分) 如圖，已知線段AB、BD在平面內(nèi)，線段,  
如果,
（1）求C、D兩點間的距離.　　　　
（2）求點D到平面ABC的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是以為周期的奇函數(shù)，，且，則_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．

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