函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x），（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
41
9
），求f（x）．
（1）函數(shù)定義域?yàn)镽，
∵f（x）=
1
2
（ax+a-x），（a＞0且a≠1）．
∴f(-x)=
1
2
(ax+a-x)=f(x)，
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）∵f（x）的圖象過點(diǎn)（2，
41
9
）
∴
1
2
（a2+a-2）=
41
9
，
即9a4-82a2+9=0，
解得a2=9或a2=
1
9

∵a＞0且a≠1，
∴a=3或a=
1
3
．
即f(x)=
1
2
(3x+3-x)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)∠MNB=θ，MN=l．
（1）試將l表示成θ的函數(shù)；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF=x，設(shè)五邊形AEFCD的面積為s，周長為c．
（1）分別寫出s，c關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出它們的定義域．
（2）分別求s，c的最小值及取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]．
（1）設(shè)t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值與最小值；
（2）求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為配制一種藥液，進(jìn)行了三次稀釋，先在體積為V的桶中盛滿純藥液，第一次將桶中藥液倒出10升后用水補(bǔ)滿，攪拌均勻第二次倒出8升后用水補(bǔ)滿，然后第三次倒出10升后用水補(bǔ)滿．
（1）求第一次稀釋后桶中藥液的含量；
（2）若第二次稀釋后桶中藥液含量不超過容積的60%，求V的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，第三次稀釋后桶中的藥液能否達(dá)到容積的50%，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義方程f(x)＝的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g(x)＝2x，h(x)＝，φ(x)＝x3(x≠0)的“新駐點(diǎn)”分別為A，b，c，則A，b，c的大小關(guān)系為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        

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同步練習(xí)冊答案