已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
分析：化已知問題為兩向量的數(shù)量積為正，且向量不共線，解不等式組可得．
解答：解：∵
a
與
b
的夾角為銳角，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
＞0，且2×k-1≠0，
∴
a
•
b
=2+k＞0，2×k-1≠0，
解得k＞-2且k≠
1
2
．．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是k＞-2且k≠
1
2
．
故答案為：k＞-2且k≠
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積表示向量的夾角，化為數(shù)量積為正，且向量不共線是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)與
c
夾角為銳角，則m取值范圍是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　�。�
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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