已知平面α∥平面β，它們之間的距離為d，直線(xiàn)a?α，則在β內(nèi)與直線(xiàn)a相距為2d的直線(xiàn)有（　�。�
A．1條B．2條C．無(wú)數(shù)條D．不存在
∵平面α∥平面β，它們之間的距離為d，
∴若平面α內(nèi)的直線(xiàn)和β內(nèi)的直線(xiàn)b為異面直線(xiàn)時(shí)，a，b直線(xiàn)的距離為d，不滿(mǎn)足條件，
∴a∥b，
在直線(xiàn)a上任取一點(diǎn)A，作AO在平面β的射影O，過(guò)O作OC⊥b于C，
連結(jié)AC，
則AO=d，AC=2d，
∴OC=
3
d
∴滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)共有2條．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間，若直線(xiàn)a，b同時(shí)與直線(xiàn)l相交成等角，則（　�。�
A．a(chǎn)，b平行B．a(chǎn)，b異面
C．a(chǎn)，b相交D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列4個(gè)命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)，與該平面成θ角的直線(xiàn)一定有無(wú)窮多條；
②一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行；
③過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線(xiàn)都平行；
④與確定的兩條異面直線(xiàn)所成的角相等的平面有無(wú)數(shù)個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)有______（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線(xiàn)a，b和一個(gè)平面α，若a⊥α，b⊥α，則a與b（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC．M、N分別是AD、BE上點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起．下列說(shuō)法正確的是______．（填上所有正確的序號(hào)）
①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥AB；
④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)有直線(xiàn)m，n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的序號(hào)是______．
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
（3）若α⊥β，m?α，則m⊥β
（4）若若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a，b是異面直線(xiàn)，且a∥平面α，則b和α的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交
C．b在α內(nèi)D．平行、相交或b在α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，∠BAC=
π
2
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求證：平面AFD⊥平面AFE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案