若
是互不相同的空間直線,
是不重合的平面,下列命題正確的是 ( )
分析:對于A,考慮空間兩直線的位置關(guān)系和面面平行的性質(zhì)定理;
對于B,考慮線面垂直的判定定理及面面垂直的性質(zhì)定理;
對于C,考慮空間兩條直線的位置關(guān)系及平行公理;
對于D,考慮面面垂直的判定定理.
解答:解:選項A中,l除平行n外,還有異面的位置關(guān)系,則A不正確.
選項B中,l與β的位置關(guān)系有相交、平行、在β內(nèi)三種,則B不正確.
選項C中,l與m的位置關(guān)系還有相交和異面,故C不正確.
選項D中,由l∥β,設(shè)經(jīng)過l的平面與β相交,交線為c,則l∥c,又l⊥α,故c⊥α,又c?β,所以α⊥β,正確.
故選D.
點評:本題考查空間直線位置關(guān)系問題及判定,及面面垂直、平行的判定與性質(zhì),要綜合判定定理與性質(zhì)定理解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在點
處連續(xù)是
在點
處可導(dǎo)的
A.充分而不必要的條件 | B.必要而不充分的條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要的條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
:x+ay+6=0和
:(a-2)x+3y+2a=0,則
∥
的充要條件是a=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若向量
=(x,3)(x
R)則“x=4"是“
=5”的( )
充分不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 | C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若“
”是“
” 的( )條件 ( )
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)甲是乙的充分不必要條件,乙是丙的充要條件,丁是丙的必要非充分條件,則甲是丁的 ________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,使
成立的一個充分不必要條件是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知條件
p:
;條件
q:
,若
p是
q的充分不必要
條件,則
m的取值范圍是 ( )
A.[21,+∞] | B.[9,+∞] | C.[19,+∞] | D.(0,+∞) |
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