精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π
分析：由題意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半徑，由體積求出半徑，然后求出球的表面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=
16
3
，
所以
1
3
•2R2•R=
16
3
，R=2，
球O的表面積是16π，
故選D．
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，球的表面積、體積，考查學生空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，若VP-ABCD=
163
，則球O的表面積為
 
．

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如圖，正四棱錐P-ABCD的所有棱長相等，E為PC的中點，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（　　）

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（2008•上海一模）如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，且已知VP-ABCD=
163
．
（1）求球O的表面積；
（2）設M為BC中點，求異面直線AM與PC所成角的大�。�

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如圖，正四棱錐P-ABCD中，PA=2，AB=1，M是側棱PC的中點，O為底面正方形的中心．
（1）求證：PA∥平面BDM；
（2）求二面角P-BC-A的余弦值．

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（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長為1的正三角形，則這個四棱錐的表面積是（　　）

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