【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中:

設(shè)A、B為兩個定點,K為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=K,則動點P的軌跡是雙曲線.

方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

雙曲線與橢圓有相同的焦點.

④已知拋物線,以過焦點的一條弦AB為直徑作圓,則此圓與準線相切.

其中真命題為_________(寫出所有真命題的序號).

【答案】②③④

【解析】對于由于不滿足雙曲線的定義,故不正確

對于解方程得,故方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率,所以②正確.

對于,由題意得雙曲線和橢圓的焦點坐標均為,正確

對于④,設(shè)弦AB的中點為M,過A,B,M分別作準線的垂線,垂足分別為,由梯形中位線的性質(zhì)得,即點M到準線的距離為的一半,故以AB為直徑的圓與準線相切.所以④正確.

綜上②③④正確

答案②③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染,需要通過對其化驗病毒DNA來確定是否感染.下面是兩種化驗方案:方案甲:逐個化驗,直到能確定感染為止.方案乙:將6只分為兩組,每組三個,并將它們混合在一起化驗,若存在病毒DNA,則表明感染在這三只當中,然后逐個化驗,直到確定感染為止;若結(jié)果不含病毒DNA,則在另外一組中逐個進行化驗.
(1)求依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率.
(2)首次化驗化驗費為10元,第二次化驗化驗費為8元,第三次及其以后每次化驗費都是6元,列出方案甲所需化驗費用的分布列,并估計用方案甲平均需要化驗費多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位,再向下平移4個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象(
A.關(guān)于點(﹣2,0)對稱
B.關(guān)于點(0,﹣2)對稱
C.關(guān)于直線x=﹣2對稱
D.關(guān)于直線x=0對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且,則 的值(

A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零

C. 恒為負數(shù) D. 可能大于零,也可能小于零

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(單位:μg/ml)如下表所示:

血硒x

74

66

88

69

91

73

66

96

58

73

發(fā)硒y

13

10

13

11

16

9

7

14

5

10

(1)畫出散點圖;

(2)求回歸方程;

(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml,預(yù)測他的發(fā)硒含量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|x﹣a|,x∈R.
(Ⅰ)求證:當a=﹣1時,不等式lnf(x)>1成立;
(Ⅱ)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實數(shù)a的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 (其中為圓心)上的每一點橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话,得到曲線.

1)求曲線的方程;

2若點為曲線上一點,過點作曲線的切線交圓于不同的兩點(其中的右側(cè)),已知點.求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形ABCD,沿著較短的對角線BD對折,使得,OBD的中點.

Ⅰ)求證:

Ⅱ)求三棱錐的體積;

Ⅲ)求二面角A-BC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)平面內(nèi)到點和直線的距離相等的點的軌跡為曲線,則曲線的方程為_______;若直線與曲線相交于不同兩點, ,與圓相切于點,且為線段的中點.在的變化過程中滿足條件的直線條,則的所有可能值為____________

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