【題目】如圖給出的四個對應關(guān)系,其中構(gòu)成映射的是( )
A.(1)(2)
B.(1)(4)
C.(1)(2)(4)
D.(3)(4)
【答案】B
【解析】解:(1)(4)可以構(gòu)成映射;
在(2)中,1,4在后一個集合中找不到對應的元素,故不是映射;
在(3)中,1對應了兩個數(shù)3,4,故也不是映射;
所以答案是:B.
【考點精析】認真審題,首先需要了解映射的相關(guān)定義(對于映射f:A→B來說,則應滿足:(1)集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中對應的象可以是同一個;(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象;注意:映射是針對自然界中的所有事物而言的,而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的.所以函數(shù)是映射,而映射不一定的函數(shù)).
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【題目】已知兩個不重合的平面α,β和兩條不同直線m,n,則下列說法正確的是( )
A.若m⊥n,n⊥α,mβ,則α⊥β
B.若α∥β,n⊥α,m⊥β,則m∥n
C.若m⊥n,nα,mβ,則α⊥β
D.若α∥β,nα,m∥β,則m∥n
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【題目】已知橢圓C1: 的離心率為 ,且經(jīng)過點M 的直徑C1的長軸.如圖,C是橢圓短軸端點,動直線AB過點C且與圓C2交于A,B兩點,CD垂直于AB交橢圓于點D.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積的最大值,并求此時直線AB的方程.
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【題目】已知函數(shù)g(x)=aln x,f(x)=x3+x2+bx.
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)b的范圍;
(2)若對任意x∈[1,e],都有g(shù)(x)≥﹣x2+(a+2)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,cos2C+2 cosC+2=0.
(1)求角C的大。
(2)若b= a,△ABC的面積為 sinAsinB,求sinA及c的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+ax+2)(a∈R).
(1)若a=﹣1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 , CA=2CB,CC1=3CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知f(x)是定義在[﹣2,2]上的奇函數(shù),且f(2)=3,若對任意的m,n∈[﹣2,2],m+n≠0,都有 >0.
(1)若f(2a﹣1)<f(a2﹣2a+2),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若不等式f(x)≤(5﹣2a)t+1對任意x∈[﹣2,2]和a∈[﹣1,2]都恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】設集合A={y|y=log x, },B={x|y= }.
(1)若a=2,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.
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