（本小題滿分13分）
如圖，、是通過某城市開發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓�。酎c(diǎn)在點(diǎn)正北方向，且，點(diǎn)到、的距離分別為和．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；
（Ⅱ）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)的距離大于，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于，求該校址距點(diǎn)O的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)）．
(Ⅰ)（0≤x≤4，y≥3）  (Ⅱ)   校址選在距最近5km的地方
（Ⅰ）分別以、為軸，軸建立如圖坐標(biāo)系．據(jù)題意得，
 
線段的垂直平分線方程為：），
故圓心A的坐標(biāo)為（4，0），
 ， 
∴弧的方程：（0≤x≤4，y≥3）
（Ⅱ）設(shè)校址選在B（a，0）（a＞4），

整理得：，對(duì)0≤x≤4恒成立（﹡）
令
∵a＞4 ∴ ∴在[0，4]上為減函數(shù)
∴要使（﹡）恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)
 ，
即校址選在距最近5km的地方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓(x－3)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x+2y－3=0對(duì)稱的圓的方程是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選修4－1 幾何證明選講）
如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，
CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于
點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，
直線CF交直線AB于點(diǎn)G.
（Ⅰ）求證：F是BD的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=4
C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x+1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試求以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且|MN|=2
3
，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則
動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為                  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程為                     。

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