【題目】下列說法錯誤的是_____________.
①.如果命題“”與命題“或”都是真命題,那么命題一定是真命題.
②.命題,則
③.命題“若,則”的否命題是:“若,則”
④.特稱命題 “,使”是真命題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若直角坐標平面內(nèi)兩點P,Q滿足條件:①P、Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P、Q關于原點對稱,則對稱點(P,Q)是函數(shù)y=f(x)的一個“伙伴點組”(點對(P,Q)與(Q,P)看作同一個“伙伴點組”).則下列函數(shù)中,恰有兩個“伙伴點組”的函數(shù)是(填空寫所有正確選項的序號)
①y= ;②y= ;③y= ;④y= .
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【題目】如圖,CA,CB分別與圓O切于A,B兩點,AE是直徑,OF平分∠BOE交CB的延長線于F,BD∥AC.
(1)證明:OB2=BCBF;
(2)證明:∠DBF=∠AOB.
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【題目】若函數(shù)g(x)=alnx,對任意x∈[1,e],都有g(x)≥﹣x2+(a+2)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】如圖,A,B,C,D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角.
(1)證明:tan = ;
(2)若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求tan +tan +tan +tan 的值.
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【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
(1)求拋物線方程;
(2)直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
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【題目】已知曲線C:y2=2x﹣4.
(1)求曲線C在點A(3, )處的切線方程;
(2)過原點O作直線l與曲線C交于A,B兩不同點,求線段AB的中點M的軌跡方程.
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【題目】若數(shù)列{an}中的項都滿足a2n﹣1=a2n<a2n+1(n∈N*),則稱{an}為“階梯數(shù)列”.
(1)設數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”,且b1=1,b2n+1=9b2n﹣1(n∈N*),求b2016;
(2)設數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”,其前n項和為Sn , 求證:{Sn}中存在連續(xù)三項成等差數(shù)列,但不存在連續(xù)四項成等差數(shù)列;
(3)設數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”,且d1=1,d2n+1=d2n﹣1+2(n∈N*),記數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 問是否存在實數(shù)t,使得(t﹣Tn)(t+ )<0對任意的n∈N*恒成立?若存在,請求出實數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+be﹣x﹣2asinx(a,b∈R).
(1)當a=0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當b=﹣1時,若f(x)>0對任意x∈(0,π)恒成立,求a的取值范圍.
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