已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為_(kāi)_______．
150°
因?yàn)?i>a＋b＋c＝0，所以c＝－(a＋b)．所以|c|2＝(a＋b)2＝a2＋b2＋2a·b＝2＋2cos 60°＝3.所以|c|＝.
又c·a＝－(a＋b)·a＝－a2－a·b＝－1－cos 60°＝ －，設(shè)向量c與a的夾角為θ，則cos θ＝.又0°≤θ≤180°，所以θ＝150°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量函數(shù)的第個(gè)零點(diǎn)記作（從小到大依次計(jì)數(shù)），所有組成數(shù)列．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，則向量在向量上的投影為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，若的夾角為，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量則以為鄰邊的平行四邊形的面積為（      ）
A．B．C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且·=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則A等于(　　)
A．B．πC．πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，則向量a，b的夾角的余弦值為(　　)
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB＝3，AC＝2，＝，則·的值為(  )
A．－B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn),則·=　　　　.

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