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已知二階矩陣M滿足，求．
【答案】分析：設出要用的矩陣，關鍵所給的條件，得到關于所設的矩陣中字母的關系式．寫出矩陣M，最后把矩陣進行平方變換，再乘以矩陣得到結果．
解答：解：解：設 ，
由得：，即，a=1，c=0（2分）
再由得，，
即b=1，d=2（4分）
所以，（6分）
=．（10分）
點評：本題考查矩陣的變換，是一個基礎題，這種題目解決的關鍵是看清題目利用方程思想解出要用的矩陣，再把矩陣進行符合題目條件的變換．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，求M2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M=
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
=，求M100
2
-2
．

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已知二階矩陣M滿足M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．

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科目：高中數學 來源：2010屆高三數學每周精析精練：選考部分 題型：解答題

 已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M

 

 

 

 

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