解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
已知m∈R,設(shè)P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)根,不等式|m-5|≤|x1-x2||對任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立:Q:函數(shù)-∞,∞)上有極值.求使“P且Q”為真命題的取值范圍.
解:由題設(shè)
當(dāng)時(shí),的最小值為3.
要使|恒成立
只須≤3
即2≤m≤8……………………………………………………(3分)
由已知,得
此一元二次方程的判斷式………(5分)
若,則有兩個(gè)相等的實(shí)根,且的符號如下:
因此,不是函數(shù)的極值……………………………………(7分)
若,則=0有兩個(gè)不等的實(shí)根和,且的符號如下:
因此,函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值.……9分
綜上所述,當(dāng)且僅當(dāng)△>0時(shí),函數(shù)在(-∞,+∞)上有極值.
由△=4m2-12m-16>0,得m<-1或m>4
即當(dāng)m<-1或m>4時(shí),Q正確……………………11分
綜上,當(dāng)時(shí),命題“P且Q”為真命題.………………12分
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第三次月考 數(shù)學(xué)試題 題型:044
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
證明下列不等式:
(文)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,則z2≥2(xy+yz+zx)
(理)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,則≥2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型:044
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.
(理)若點(diǎn)E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com