已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．
分析：根據(jù)A∩B=B，說明集合B是集合A的子集，分集合B為空集和非空集討論．
解答：解：因為A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，
則B⊆A，當B=∅時，有B⊆A，此時2a≥a+2，所以a≥2；
當B≠∅時，有
2a＜a+2
2a≥1
a+2≤3

解得：
1
2
≤a≤1，所以a的范圍為[
1
2
，1]∪[2，+∞）．
故答案為[
1
2
，1]∪[2，+∞）．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論思想，解答的關鍵是明確當集合B非空時兩集合端點值的大小關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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