【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為3萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1百件這種產(chǎn)品還需要增加投入1萬(wàn)元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）．已知銷(xiāo)售收入滿足函數(shù)：其中（百件）為年產(chǎn)量，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉）．

（1）請(qǐng)把年利潤(rùn)表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù)；（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入總成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

【答案】（1）；（2）百件時(shí)，萬(wàn)元.

【解析】

試題分析：（1）銷(xiāo)售收入減去成本得到利潤(rùn)，所以；（2）第一段是二次函數(shù)，最大值在對(duì)稱(chēng)軸處取得，；第二段是減函數(shù)，沒(méi)有最大值，綜上百件時(shí)，萬(wàn)元.

試題解析：

（1）年利潤(rùn)為：

（2）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）；

當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，，

∴百件時(shí)，（萬(wàn)元）．

答：當(dāng)年產(chǎn)量為10百件時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為17萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列且它們的和為12，又a＋2、b＋2、c＋5成等比數(shù)列，求出這三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c.

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【題目】變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（ ）

A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

C．r2＜0＜r1 D．r2=r1

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【題目】小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開(kāi)10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用(　　)

A. 13分鐘 B. 14分鐘

C. 15分鐘 D. 23分鐘

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【題目】某人坐飛機(jī)去外地辦一件急事,下面是他自己從家里出發(fā)到坐在機(jī)艙內(nèi)這一過(guò)程的主要算法:

S1　乘車(chē)去飛機(jī)場(chǎng)售票處;

S2　_____;

S3　憑票上機(jī),對(duì)號(hào)入座.

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【題目】設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．

（Ⅰ）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的最大距離．

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【題目】某加工廠用某原料由車(chē)間加工出 產(chǎn)品，由乙車(chē)間加工出 產(chǎn)品．甲車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克 產(chǎn)品，每千克 產(chǎn)品獲利40元．乙車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克 產(chǎn)品，每千克 產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車(chē)間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙車(chē)間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)480小時(shí)，甲、乙兩車(chē)間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（ ）

A. 甲車(chē)間加工原料10箱，乙車(chē)間加工原料60箱

B. 甲車(chē)間加工原料15箱，乙車(chē)間加工原料55箱

C. 甲車(chē)間加工原料18箱，乙車(chē)間加工原料50箱

D. 甲車(chē)間加工原料40箱，乙車(chē)間加工原料30箱

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（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）若是關(guān)于的方程的一個(gè)解，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，解不等式；

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