(12分)平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.
(1)求證EFGH為矩形;
(2)點E在什么位置,SEFGH最大?


又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH為矩形.
(2)AG=x,AC=m,
  GH=x
 
=  GF=(m-x)
SEFGH=GH·GF=(m-x)
=(mx-x2)= (-x2+mx-+
=[-(x-2+
當x=時,SEFGH最大=·=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面是矩形的四棱錐中,,.
(1)求證:平面;
(2)若的中點,求異面直線所成角的余弦值;
(3)在上是否存在一點,使得到平面的距離為1?若存在,求出,若不存在,請說明理由。(10分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點。
(1)求證:EF⊥平面BCD;
(2)求多面體ABCDE的體積;
(3)求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如下圖所示,哪些是正四面體的展開圖,其序號是(   )

(1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,側棱底面,分別是棱、的中點.
(1)求證:;  (2) 求直線與平面所成的角的正切值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于不重合的兩個平面,給定下列條件:
①存在直線;         
②存在平面;
內(nèi)有不共線的三點到的距離相等;       
④存在異面直線
其中,可以判定平行的條件有                  (   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知頂點的坐標為.
1)求點到直的距離的面積
(2)求外接圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,五面體ABCDE中,正ABC的邊長為1,AE平面ABC,CD∥AE,且CD=AE.
(I)設CE與平面ABE所成的角為,AE=的取值范圍;
(Ⅱ)在(I)和條件下,當取得最大值時,求平面BDE與平面ABC所成角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題正確的有    
①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內(nèi);
②若直線上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則∥α;
③若直線與平面α相交,則與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線;
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
⑤若直線與平面α平行,則與平面α內(nèi)的直線平行或異面;
⑥若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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