【題目】擲紅、白兩顆骰子,事件A={紅骰子點(diǎn)數(shù)小于3},事件B={白骰子點(diǎn)數(shù)小于3},求:
(1)P(A∩B);
(2)P(A∪B).
【答案】(1);(2).
【解析】
擲紅、白兩顆骰子,列舉出現(xiàn)的所有向上的點(diǎn)數(shù).求出基本事件總數(shù),事件,包含的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式,即可求出.
擲紅、白兩顆骰子,出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)如下表所示:
白1 | 白2 | 白3 | 白4 | 白5 | 白6 | |
紅1 | (紅1,白1) | (紅1,白2) | (紅1,白3) | (紅1,白4) | (紅1,白5) | (紅1,白6) |
紅2 | (紅2,白1) | (紅2,白2) | (紅2,白3) | (紅2,白4) | (紅2,白5) | (紅2,白6) |
紅3 | (紅3,白1) | (紅3,白2) | (紅3,白3) | (紅3,白4) | (紅3,白5) | (紅3,白6) |
紅4 | (紅4,白1) | (紅4,白2) | (紅4,白3) | (紅4,白4) | (紅4,白5) | (紅4,白6) |
紅5 | (紅5,白1) | (紅5,白2) | (紅5,白3) | (紅5,白4) | (紅5,白5) | (紅5,白6) |
紅6 | (紅6,白1) | (紅6,白2) | (紅6,白3) | (紅6,白4) | (紅6,白5) | (紅6,白6) |
共有36種可能.
(1)事件包含(紅1,白1),(紅1,白2),(紅2,白1),(紅2,白2)4種,
.
(2)事件包含(紅1,白1),(紅1,白2),(紅1,白3),(紅1,白4),(紅1,白5),(紅1,白6),(紅2,白1),(紅2,白2),(紅2,白3),(紅2,白4),(紅2,白5),(紅2,白6),(紅3,白1),(紅4,白1),(紅5,白1),(紅6,白1),(紅3,白2),(紅4,白2),(紅5,白2),(紅6,白2)共20種,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率;
(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】燕山公園計(jì)劃改造一塊四邊形區(qū)域鋪設(shè)草坪,其中百米,百米,,,草坪內(nèi)需要規(guī)劃4條人行道以及兩條排水溝,其中分別為邊的中點(diǎn).
(1)若,求排水溝的長;
(2)當(dāng)變化時(shí),求條人行道總長度的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)舉行購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱中放有編號(hào)分別為的五個(gè)小球.小球除編號(hào)不同外,其余均相同.活動(dòng)規(guī)則如下:從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球,若抽到的小球編號(hào)為,則獲得獎(jiǎng)金元;若抽到的小球編號(hào)為偶數(shù),則獲得獎(jiǎng)金元;若抽到其余編號(hào)的小球,則不中獎(jiǎng).現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎(jiǎng)兩次.
(1)求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒有中獎(jiǎng)的概率;
(2)求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后獲得獎(jiǎng)金之和為元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
2設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn),過M做圓C切線,切點(diǎn)為A、B,求四邊形AMBC面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列判斷正確的是( 。
A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C. 函數(shù)的最小正周期為
D. 當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的圖象在處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn), ,且,求證: ,其中是的導(dǎo)函數(shù).
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