（14分）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)

   （I）若，求的值及曲線在點(diǎn)（）處的切線方程；

   （Ⅱ）求在區(qū)間[1，4]上的最大值。

解析：（I）   由得

于是故

切線方程為，即

   （Ⅱ）令，解得

    ①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為增函數(shù)。從而

    ②當(dāng)，即，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為減函數(shù)，從而

    ③當(dāng)時(shí)，在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增，故在[1，4]上的最大值為與的較大者。

    由，得，故當(dāng)時(shí)，

    當(dāng)時(shí)，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年廣東卷) (l4分)已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分l4分)

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)

在區(qū)間上有零點(diǎn)．求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．

（Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市高三12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分12分）

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案