【題目】王老師在做折紙游戲,現有一張邊長為1的正三角形紙片ABC,將點A翻折后恰好落在邊BC上的點F處,折痕為DE,設,.
(1)求x、y滿足的關系式;
(2)求x的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】年以來精準扶貧政策的落實,使我國扶貧工作有了新進展,貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的,創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例,年至年我國貧困發(fā)生率的數據如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發(fā)生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
(1)從表中所給的個貧困發(fā)生率數據中任選兩個,求兩個都低于的概率;
(2)設年份代碼,利用線性回歸方程,分析年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關情況,并預測年貧困發(fā)生率.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
(的值保留到小數點后三位)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某單位為了更好地應對新型冠狀病毒肺炎疫情,對單位的職工進行防疫知識培訓,所有職工選擇網絡在線培訓和線下培訓中的一種方案進行培訓.隨機抽取了140人的培訓成績,統(tǒng)計發(fā)現樣本中40個成績來自線下培訓職工,其余來自在線培訓的職工,并得到如下統(tǒng)計圖表:
線下培訓莖葉圖在線培訓直方圖
(1)得分90分及以上為成績優(yōu)秀,完成下邊列聯表,并判斷是否有的把握認為成績優(yōu)秀與培訓方式有關?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
線下培訓 | |||
在線培訓 | |||
合計 |
(2)成績低于60分為不合格.在樣本的不合格個體中隨機再抽取3個,其中在線培訓個數是,求分布列與數學期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數方程;
(2)若,直線與曲線交于兩點,求的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設, ,函數, .
(Ⅰ)若與有公共點,且在點處切線相同,求該切線方程;
(Ⅱ)若函數有極值但無零點,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)當, 時,求在區(qū)間的最小值.
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【題目】已知橢圓:的一個頂點為,且焦距為,直線交橢圓于、兩點(點、與點不重合),且滿足.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)為坐標原點,若點滿足,求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且四個頂點構成的四邊形的面積是.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線經過點,且不垂直于軸,直線與橢圓交于,兩點,為的中點,直線與橢圓交于,兩點(是坐標原點),若四邊形的面積為,求直線的方程.
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