（本小題滿分分）

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動（包括端點(diǎn)），如圖

（Ⅰ）求∠ABC的大��；

（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

【答案】

（Ⅰ）∠ABC=

（II）故存在實(shí)數(shù)，使                       

【解析】解：（Ⅰ）由題意，得，因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，

所以，，于是，∠ABC=   ………6分

（II）設(shè)，其中1≤t≤5，

于是     ………9分

若，則，

即                                 ………12分

又1≤t≤5，所以故存在實(shí)數(shù)，使                                           ………14分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩個(gè)定點(diǎn)和．動點(diǎn)在軸上的射影是（隨移動而移動），若對于每個(gè)動點(diǎn)M總存在相應(yīng)的點(diǎn)滿足，且．
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線（直線與軸不重合）交曲線于，兩點(diǎn)，求證：直線與直線交點(diǎn)總在某直線上．

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（本小題滿分分）

在股票市場上，投資者常參考   股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作）的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉輬D時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價(jià)（元）和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式 （）來描述，從點(diǎn)走到今天的點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對稱.老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對稱，段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn).

現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得.

（Ⅰ）請你幫老張算出，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.

（Ⅱ）老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票股，到見頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

 

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（本小題滿分分）

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（Ⅰ）求∠ABC的大��；

（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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（Ⅰ）求∠ABC的大��；

（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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