已知函數(shù)其中是常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值.

                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由可得

.      

當(dāng)時(shí), ,.     

所以 曲線在點(diǎn)處的切線方程為，

即.  -----------（7分）                                                     

（2）令，解得或.            

當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，，所以是 上的增函數(shù).

所以的最小值為＝;       ----------（10分）

當(dāng)，即時(shí), 隨的變化情況如下表

↘

↗

 由上表可知函數(shù)的最小值為.----------（--------（15分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)（是常數(shù)且）．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對(duì)任意且，恒有．

其中正確命題的序號(hào)是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，其中是常數(shù)．

（1）若是奇函數(shù)，求的值；

（2）求證：的圖像上不存在兩點(diǎn)A、B，使得直線AB平行于軸．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，其中是常數(shù)．

（1））當(dāng)時(shí)， 是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖像上不存在兩點(diǎn)、，使得直線平行于軸．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)其中是常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值.

                                      

 

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