【題目】如圖，點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，過作軸的垂線，垂足為，若四邊形為菱形，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】

連接,可得三角形為等邊三角形，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H, 則∠=60，可得|=2c, , ||=, ||=，連接,利用雙曲線的性質(zhì), 2a=||-||=-2c=,可得離心率e.

解：由題意得：

四邊形的邊長(zhǎng)為2c, 連接,由對(duì)稱性可知, ||=||=2c,則三角形為等邊三角形.

過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H, 則∠=60，

||=2c,在直角三角形中, ||=, ||=,

則P(2c,), 連接, 則||=.

由雙曲線的定義知,2a=||-||=-2c=,

所以雙曲線的離心率為e===，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+）+sin（2ωx-）+2cos2ωx，其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π

（1）求ω的值；

（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間

（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在區(qū)間[-，]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)有多少個(gè)？

（2）若用分層抽樣的方法從這個(gè)銷售點(diǎn)中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺(tái)）中每組分別應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量.

（3）在（2）的條件下，從前兩組，中的銷售點(diǎn)隨機(jī)選取個(gè)，記這個(gè)銷售點(diǎn)在中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望.

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【題目】為推動(dòng)文明城市創(chuàng)建，提升城市整體形象，2018年12月30日鹽城市人民政府出臺(tái)了《鹽城市停車管理辦法》，2019年3月1日起施行.這項(xiàng)工作有利于市民養(yǎng)成良好的停車習(xí)慣，幫助他們樹立綠色出行的意識(shí)，受到了廣大市民的一致好評(píng).現(xiàn)從某單位隨機(jī)抽取80名職工，統(tǒng)計(jì)了他們一周內(nèi)路邊停車的時(shí)間（單位：小時(shí)），整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

1

6

2

8

3

22

4

28

5

12

6

4

（1）從該單位隨機(jī)選取一名職工，試計(jì)算這名職工一周內(nèi)路邊停車的時(shí)間少于8小時(shí)的頻率；

（2）求頻率分布直方圖中的值.

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【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)，，直線，與軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，則是否為定值，如果是定值，求出這個(gè)定值，如果不是請(qǐng)說明理由.

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