Question

【題目】某港口的水深（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，求出和；再借助于相隔12小時(shí)達(dá)到一次最大值說(shuō)明周期為12求出即可求出的解析式；

（2）把船舶安全轉(zhuǎn)化為深度，即；再解關(guān)于的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港．

解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為，最小值為，

，

且相隔小時(shí)達(dá)到一次最大值說(shuō)明周期為，

因此，，

故

（2）要想船舶安全，必須深度，即

，

解得：

又

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為，．