甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出一個球是紅球的概率為，從乙袋中摸出一個球是紅球的概率為；將甲、乙兩袋球裝在一起后，從中摸出一個球是紅球的概率為，

（1）求的值；

（2）從原來甲袋中摸出一個球，從原來乙袋中有放回的摸兩次，每次摸一個球，求摸出的三個球中恰有2個紅球的概率以及至少有1個紅球的概率。

解：（1）由解得

（2）記從甲袋中摸出一個球是紅球的概率為，

則為白球的概率為，

又，恰好有2紅球分為甲、乙各1個紅球及甲白球，乙2個紅球。

其概率為P(A)=，

摸出3個球全是白球的概率為

所以至少有一個紅球的概率為P(B)=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2．
（Ⅰ）若m=10，求甲袋中紅球的個數(shù)；
（Ⅱ）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（Ⅲ）設(shè)P2=
1
5
，從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次，求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個數(shù)；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（3）設(shè)P2=
1
5
，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個球,乙袋中共有2m個球.從甲袋中摸出1個球,該球為紅球的概率是;從乙袋中摸出1個球,該球為紅球的概率是P2.

(1)若m=10,求甲袋中紅球的個數(shù);

(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個球,該球為紅球的概率是,求P2的值;

(3)設(shè)P2=,若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個數(shù)；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是，求P2的值；
（3）設(shè)P2=，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2．
（Ⅰ）若m=10，求甲袋中紅球的個數(shù)；
（Ⅱ）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是，求P2的值；
（Ⅲ）設(shè)P2=，從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次，求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率．

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