【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為:,直線的極坐標(biāo)方程為

Ⅰ)寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程,并指出它是何種曲線;

Ⅱ)設(shè)與曲線交于兩點(diǎn),與曲線交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

【答案】(1),為圓心,為半徑的圓.(2)

【解析】分析:Ⅰ)先利用得到的直角方程為,在利用得到的極坐標(biāo)方程為

Ⅱ)直線過(guò)極點(diǎn),因此,聯(lián)立直線的極坐標(biāo)方程和曲線的極坐標(biāo)方程,利用韋達(dá)定理得到,同理也能得到,這樣得到四邊形的面積表達(dá)式后就可以求面積的最大值

詳解:(Ⅰ)由為參數(shù))消去參數(shù)得:,

將曲線的方程化成極坐標(biāo)方程得:,

∴曲線是以為圓心,為半徑的圓.

Ⅱ)設(shè),由與圓聯(lián)立方程可得,

,

因?yàn)?/span>三點(diǎn)共線,則

①.

同理用代替可得,而,故,又,故

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),

(1)求實(shí)數(shù)的值

(2)如果對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量,該商店從某一年的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,如下圖所示((噸)為該商品進(jìn)貨量, (天)為銷(xiāo)售天數(shù)):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖;

Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

)在該商品進(jìn)貨量(噸)不超過(guò)6(噸)的前提下任取兩個(gè)值,求該商品進(jìn)貨量(噸)恰有一個(gè)值不超過(guò)3(噸)的概率.

<>參考公式和數(shù)據(jù): ,.

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【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球,給出下列結(jié)論:

①?gòu)闹腥稳?/span>3球,恰有一個(gè)白球的概率是;

②從中有放回的取球6次,每次任取一球,則取到紅球次數(shù)的方差為;

③現(xiàn)從中不放回的取球2次,每次任取1球,則在第一次取到紅球的條件下,第二次再次取到紅球的概率為;

④從中有放回的取球3次,每次任取一球,則至少有一次取到紅球的概率為.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

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【題目】已知橢圓E:,若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.

Ⅰ)求橢圓E的離心率;

Ⅱ)如圖,若直線l與橢圓相交于ABAB是圓的一條直徑,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,

1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;

2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理: “冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)乎行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)將曲線軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體叫做橢球體,記為,幾何體的三視圖如圖所示.根據(jù)祖暅原理通過(guò)考察可以得到的體積,則的體積為( )

A. B. C. D.

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A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種

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(1)若在點(diǎn)O和景觀湖邊界曲線上一點(diǎn)M之間修建一條休閑長(zhǎng)廊OM,求OM的最短長(zhǎng)度;

(2)若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q,試確定Q的位置,使通道直線段PQ最短.

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