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若函數f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且僅有一個零點,則實數m的取值集合是　　　　.
{-3,0,1}
當m=1時,f(x)=4x-1=0,得x=,符合要求.當m≠1時,依題意得Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0.即m2+3m=0,解得m=-3或m=0,
∴m的取值集合是{-3,0,1}.
【誤區(qū)警示】本題求解過程中易忽視m=1而失誤.根據原式將f(x)誤認為是二次函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，當時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在實數的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數f(x)在[0,2]上的值域為(　　)
A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，偶函數f(x)的圖像形如字母M,奇函數g（x）的圖像形如字母N，若方程的實根個數分別為a，b，c，d，則a＋b＋c＋d＝(    )
A．27B．30 　　C．33D．36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目,經測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為
y=
且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元,若該項目不獲利,國家將給予補償.
(1)當x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?
(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節(jié)流,現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x,y應為(　　)
A．x=15,y=12B．x=12,y=15
C．x=14,y=10D．x=10,y=14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知符號函數sgn(x)=則函數f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點個數為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b為常數,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，設長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)

(1)求出x與 y的關系式；
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．

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