若對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，則f（-1）=（　�。�
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        分析：f（x+2012）=-f（x+2011）=f（2010+x）可得函數(shù)的周期為T=2，從而可求得f（2012）=f（0）=-2012，在f（x+2012）=-f（x+2011）中，可令x=-2012，則可得f（0）=-f（-1）=-2012，從而可求
        解答：解：∵f（x+2012）=-f（x+2011）=f（2010+x）即f（t）=f（t+2）
        ∴函數(shù)的周期為T=2
        ∴f（2012）=f（0）=-2012，
        對(duì)于f（x+2012）=-f（x+2011），令x=-2012，則可得f（0）=-f（-1）=-2012
        ∴f（-1）=2012
        故選C
        點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題中要注意善于利用賦值法進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是由已知關(guān)系尋求函數(shù)的周期
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時(shí)，f（x）＞0．
        （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
        （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
        （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        （2013•溫州一模）已知函f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若則f（3）的值是（　　）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時(shí)，f（x）＞0．
        （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
        （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
        （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時(shí)，f（x）＞0．
        （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
        （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
        （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時(shí)，f（x）＞0．
        （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
        （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
        （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
        

			
        

			
        
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