【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）

A.與是異面直線(xiàn)B.平面

C.AE，為異面直線(xiàn)，且D.平面

【答案】C

【解析】

根據(jù)異面直線(xiàn)定義可判斷A；由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)即可判斷B；由異面直線(xiàn)的位置關(guān)系并得可判斷C；根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理可判斷D.

對(duì)于A項(xiàng)，與在同一個(gè)側(cè)面中，故不是異面直線(xiàn)，所以A錯(cuò)；

對(duì)于B項(xiàng)，由題意知，上底面是一個(gè)正三角形，故平面不可能，所以B錯(cuò)；

對(duì)于C項(xiàng)，因?yàn)?/span>，為在兩個(gè)平行平面中且不平行的兩條直線(xiàn)，故它們是異面直線(xiàn)，由底面是正三角形，E是BC中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一可知，結(jié)合棱柱性質(zhì)可知，則，所以C正確；

對(duì)于D項(xiàng)，因?yàn)?/span>所在的平面與平面相交，且與交線(xiàn)有公共點(diǎn)，故平面不正確，所以D項(xiàng)不正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng)，在1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論（素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，）.根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如下流程圖中若輸入的值為，則輸出的值應(yīng)屬于區(qū)間（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,港口A在港口O的正東100海里處,在北偏東方向有條直線(xiàn)航道OD,航道和正東方向之間有一片以B為圓心,半徑為海里的圓形暗礁群（在這片海域行船有觸礁危險(xiǎn)）,其中OB＝海里,tan∠AOB＝,cos∠AOD＝,現(xiàn)一艘科考船以海里/小時(shí)的速度從O出發(fā)沿OD方向行駛,經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí)后,一艘快艇以50海里/小時(shí)的速度準(zhǔn)備從港口A出發(fā),并沿直線(xiàn)方向行駛與科考船恰好相遇.

（1）若快艇立即出發(fā),判斷快艇是否有觸礁的危險(xiǎn),并說(shuō)明理由；

（2）在無(wú)觸礁危險(xiǎn)的情況下,若快艇再等x小時(shí)出發(fā),求x的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司準(zhǔn)備將1000萬(wàn)元資金投人到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)建設(shè)項(xiàng)目選擇，若投資甲項(xiàng)目一年后可獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）的概率分布列如表所示：

110

120

170

0.4

且的期望；若投資乙項(xiàng)目一年后可獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與該項(xiàng)目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過(guò)程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進(jìn)行產(chǎn)品的價(jià)格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且調(diào)整的概率分別為和.若乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)（次數(shù)）與的關(guān)系如表所示：

0

1

2

41.2

117.6

204.0

（1）求，的值；

（2）求的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)和短軸的端點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)上方）．為圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），直線(xiàn)分別與橢圓交于點(diǎn)，其中點(diǎn)構(gòu)成四邊形．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線(xiàn)上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到曲線(xiàn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線(xiàn)上是否存在不同的兩點(diǎn)，（以上兩點(diǎn)坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，，，，），使點(diǎn)、到的距離都為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情，疫情期間中小學(xué)生“停課不停學(xué)”.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)情況如甲圖所示，各學(xué)段學(xué)生在疫情期間“家務(wù)勞動(dòng)”的參與率如乙圖所示.為了進(jìn)一步了解該地區(qū)中小學(xué)生參與“家務(wù)勞動(dòng)”的情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取4%小學(xué)初中高中學(xué)段的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量、抽取的高中生家中參與“家務(wù)勞動(dòng)”的人數(shù)分別為( )

A.2750，200B.2750，110C.1120，110D.1120，200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其記載的“日月歷法”曰：“陰陽(yáng)之?dāng)?shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲，…．生數(shù)皆終，萬(wàn)物復(fù)蘇，天以更元作紀(jì)歷”，某老年公寓住有20位老人，他們的年齡（都為正整數(shù)）之和恰好為一遂，其中年長(zhǎng)者已是奔百之齡（年齡介于90至100），其余19人的年齡依次相差一歲，則年長(zhǎng)者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案